укажите область определения и область значений каждой из функций y = x2 , y = x3, y = √x алгебра 9 класс

Давайте определим область определения и область значений для каждой из указанных функций.

1. Функция \( y = x^2 \):

   • Область определения: \( D = \mathbb{R} \) (все действительные числа), так как квадрат любого числа определён.
   • Область значений: \( E = [0; +\infty) \) (все неотрицательные числа), так как квадрат любого числа не может быть отрицательным.

2. Функция \( y = x^3 \):

   • Область определения: \( D = \mathbb{R} \) (все действительные числа), так как куб любого числа определён.
   • Область значений: \( E = \mathbb{R} \) (все действительные числа), так как куб любого числа может принимать любые значения.

3. Функция \( y = \sqrt{x} \):

   • Область определения: \( D = [0; +\infty) \) (все неотрицательные числа), так как квадратный корень определён только для неотрицательных натуральных чисел.
   • Область значений: \( E = [0; +\infty) \) (все неотрицательные числа), так как квадратный корень из неотрицательного числа также не может быть отрицательным.

Таким образом, для каждой из функций области определения и значений определяются следующим образом:

• \( y = x^2 \):

  • Область определения: \( \mathbb{R} \)
  • Область значений: \( [0; +\infty) \)

• \( y = x^3 \):

  • Область определения: \( \mathbb{R} \)
  • Область значений: \( \mathbb{R} \)

• \( y = \sqrt{x} \):

  • Область определения: \( [0; +\infty) \)
  • Область значений: \( [0; +\infty) \)