-4 целых9/14+(-3 целых4/21)

Для того чтобы решить выражение \(-4 \frac{9}{14} + (-3 \frac{4}{21})\), давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем первое число: \[ -4 \frac{9}{14} = -\left(4 \cdot 14 + 9\right) / 14 = -\frac{56 + 9}{14} = -\frac{65}{14} \]

2. Преобразуем второе число: \[ -3 \frac{4}{21} = -\left(3 \cdot 21 + 4\right) / 21 = -\frac{63 + 4}{21} = -\frac{67}{21} \]

Теперь у нас есть выражение: \[ -\frac{65}{14} + \left(-\frac{67}{21}\right) = -\frac{65}{14} - \frac{67}{21} \]

Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий кратный (НОК) для 14 и 21 — это 42.

Теперь преобразуем дроби так, чтобы они имели общий знаменатель: \[ -\frac{65}{14} = -\frac{65 \cdot 3}{14 \cdot 3} = -\frac{195}{42} \] \[ -\frac{67}{21} = -\frac{67 \cdot 2}{21 \cdot 2} = -\frac{134}{42} \]

Теперь мы можем сложить дроби: \[ -\frac{195}{42} - \frac{134}{42} = -\frac{195 + 134}{42} = -\frac{329}{42} \]

Теперь, если нужно, можем преобразовать неправильную дробь обратно в смешанное число: \[ -\frac{329}{42} = -7 \frac{37}{42} \]

Итак, окончательный ответ будет: \[ -7 \frac{37}{42} \]