В прямоугольном треугольнике АВС к гипотенузе АС провели высоту ВН чему равняется АН если АС 20 см, АВ:ВС= 1:3

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора. По условию, гипотенуза АС равна 20 см, а отношение сторон АВ:ВС равно 1:3. Это означает, что сторона АВ равна 1/4 от 20 см, то есть 5 см, а сторона ВС равна 3/4 от 20 см, то есть 15 см.

Высота ВН является перпендикуляром, опущенным из вершины В на гипотенузу АС. Поскольку треугольник АВС является прямоугольным, высота ВН будет также являться медианой и медиана делит гипотенузу пополам. Таким образом, АН будет равняться половине длины гипотенузы АС.

АН = АС / 2

АН = 20 см / 2

АН = 10 см

Таким образом, длина отрезка АН равна 10 см.