Олег,Настя и Саша коллекционируют минералы.У олега в коллекции y минералов,у Насти - на 10 минералов больше,чем у Олега,а у Саши - 12 минералов меньше,чем у Олега.При этом у Насти столько же минералов, сколько у двух мальчиков вместе.
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Обозначим количество минералов у каждого коллекционера:
- У Олега: \( y \)
- У Насти: \( y + 10 \) (так как у Насти на 10 минералов больше, чем у Олега)
- У Саши: \( y - 12 \) (так как у Саши на 12 минералов меньше, чем у Олега)
Запишем условие о количестве минералов у Насти: Настя имеет столько минералов, сколько у обоих мальчиков вместе. То есть: \[ y + 10 = y + (y - 12) \]
Теперь упростим уравнение: \[ y + 10 = y + y - 12 \] \[ y + 10 = 2y - 12 \]
Переносим все членов на одну сторону уравнения: \[ 10 + 12 = 2y - y \] \[ 22 = y \]
Теперь подставим значение \( y \):
- У Олега: \( y = 22 \)
- У Насти: \( y + 10 = 22 + 10 = 32 \)
- У Саши: \( y - 12 = 22 - 12 = 10 \)
Проверим решение: Проверим, что у Насти действительно столько же минералов, сколько у Олега и Саши вместе: \[ 22 + 10 = 32 \] Всё верно!
Таким образом, у Олега 22 минерала, у Насти 32 минерала, а у Саши 10 минералов. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
