(√27+√3)^

Чтобы упростить выражение \((\sqrt{27} + \sqrt{3})^2\), начнем с вычисления каждого из корней.

1. Вычислим \(\sqrt{27}\): \[ \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \]

2. Теперь подставим это значение в выражение: \[ (\sqrt{27} + \sqrt{3})^2 = (3\sqrt{3} + \sqrt{3})^2 \]

3. Сложим корни: \[ 3\sqrt{3} + \sqrt{3} = 4\sqrt{3} \]

4. Теперь подставим это значение обратно и возведем в квадрат: \[ (4\sqrt{3})^2 = 16 \cdot 3 = 48 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ (\sqrt{27} + \sqrt{3})^2 = 48 \]