15/22*33/40

Чтобы решить выражение \( \frac{15}{22} \times \frac{33}{40} \), можно воспользоваться свойством умножения дробей. Когда мы умножаем дроби, мы просто умножаем числители и знаменатели:

1. Умножим числители: \( 15 \times 33 = 495 \)
2. Умножим знаменатели: \( 22 \times 40 = 880 \)

После этого у нас получается дробь \( \frac{495}{880} \).

Теперь нужно упростить дробь, если это возможно. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

1. Разложим \( 495 \) на простые множители: \( 495 = 3^2 \times 5 \times 11 \).
2. Разложим \( 880 \) на простые множители: \( 880 = 2^4 \times 5 \times 11 \).

Теперь видим, что общие множители — это \( 5 \) и \( 11 \).

Таким образом, НОД равен \( 5 \times 11 = 55 \).

Теперь разделим числитель и знаменатель на \( 55 \):

• Числитель: \( \frac{495}{55} = 9 \)
• Знаменатель: \( \frac{880}{55} = 16 \)

Теперь мы получаем упрощенную дробь: \( \frac{9}{16} \).

Итак, результат \( \frac{15}{22} \times \frac{33}{40} = \frac{9}{16} \).