Первый сплав содержит 5% меди второй 11% меди Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг из этих двух сплавов получили третий сплав содержащий 10% меди Найдите массу…

Давайте разберём эту задачу шаг за шагом.

Обозначим массу первого сплава как \( x \) (в килограммах). Тогда масса второго сплава будет \( x + 4 \) кг, так как масса второго сплава больше на 4 кг.

1. Содержание меди в сплавах:

   • В первом сплаве содержится 5% меди, значит, масса меди в первом сплаве будет: \[ 0.05x \]
   • Во втором сплаве содержится 11% меди, значит, масса меди во втором сплаве: \[ 0.11(x + 4) = 0.11x + 0.44 \]

2. Общая масса меди в двух сплавов: Теперь суммируем массу меди: \[ 0.05x + (0.11x + 0.44) = 0.16x + 0.44 \]

3. Общая масса третьего сплава: Общая масса третьего сплава равняется массе первого и второго сплавов: \[ x + (x + 4) = 2x + 4 \]

4. Содержание меди в третьем сплаве: По условию, третий сплав содержит 10% меди. Таким образом, масса меди в третьем сплаве должна равняться 10% от общей массы третьего сплава: \[ 0.10(2x + 4) \]

5. Сравнение массы меди: У нас есть два выражения для массы меди: одно из первых двух сплавов и другое из третьего сплава. Установим равенство: \[ 0.16x + 0.44 = 0.10(2x + 4) \]

6. Решим это уравнение: Раскроем скобки в правой части: \[ 0.16x + 0.44 = 0.20x + 0.40 \] Переносим все \( x \) в одну сторону и константы в другую: \[ 0.16x - 0.20x = 0.40 - 0.44 \] \[ -0.04x = -0.04 \] Делим обе стороны на -0.04: \[ x = 1 \]

7. Найдем массу второго сплава: Масса второго сплава: \[ x + 4 = 1 + 4 = 5 \text{ кг} \]

8. Общая масса третьего сплава: Теперь, подставляем \( x \) в формулу для общей массы третьего сплава: \[ 2x + 4 = 2(1) + 4 = 2 + 4 = 6 \text{ кг} \]

Таким образом, масса третьего сплава составляет 6 килограммов.