По течению катер за 4 часа прошел 139,2 км. Найти V катера если скорость течения 2,4 км
Чтобы найти скорость катера, давайте начнем с понимания задачи.
Дано:
- Время, за которое катер прошел определенное расстояние, t = 4 часа.
- Расстояние, пройденное катером, S = 139,2 км.
- Скорость течения реки, V_теч = 2,4 км/ч.
Скорость самого катера относительно воды обозначим V_катера. Когда катер движется по течению, его скорость относительно земли будет равна скорости катера плюс скорость течения:
\[ V_{средняя} = V_{катера} + V_{теч} \]
Зная, что расстояние можно выразить через среднюю скорость и время:
\[ S = V_{средняя} \cdot t \]
Подставим значения:
\[ 139,2 = (V_{катера} + 2,4) \cdot 4 \]
Теперь мы можем решить это уравнение. Раскроем скобки:
\[ 139,2 = 4V_{катера} + 9,6 \]
Вычтем 9,6 из обеих сторон:
\[ 139,2 - 9,6 = 4V_{катера} \]
\[ 129,6 = 4V_{катера} \]
Теперь поделим обе стороны на 4, чтобы найти скорость катера:
\[ V_{катера} = \frac{129,6}{4} = 32,4 \text{ км/ч} \]
Таким образом, скорость катера составляет 32,4 км/ч.
