Для поездки за город работникам завода было выделено несколько автобусов, с одинаковым числом мест в каждом автобусе. 424 человека поехали в лес, а 477 человек - на озеро. Все места в автобусах были заняты, и ни одного человека не осталось без места. Сколько пассажиров было в каждом автобусе?
Чтобы решить эту задачу, начнем с анализа информации о количестве людей, которые отправились на каждое из мест.
У нас есть два числа:
- 424 человека поехали в лес.
- 477 человек поехали на озеро.
Теперь, давайте найдем общее количество людей, которые поехали. Мы сложим эти два числа:
\[ 424 + 477 = 901 \]
Итак, в общей сложности 901 человек поехал на отдых.
Поскольку во всех автобусах одинаковое количество мест, это число должно быть кратно количеству мест в каждом автобусе. Обозначим количество мест в одном автобусе как \( x \). Тогда 901 должно делиться на \( x \) без остатка.
Теперь нужно найти такие числа \( x \), которые делят 901. Для этого сделаем его разложение на простые множители.
Число 901 можно разложить на множители следующим образом:
\[ 901 = 17 \times 53 \]
Таким образом, делителями 901 являются 1, 17, 53 и 901. Но нас интересуют только разумные варианты для автобусных мест, которые могут вместить людей.
Наиболее логичные варианты — это 17 и 53. Теперь проверим, сколько автобусов потребуется для каждого из этих делителей.
Если \( x = 17 \):
- Число автобусов для 424 человек: \( 424 / 17 = 24.941 \), что не является целым числом.
- Число автобусов для 477 человек: \( 477 / 17 = 28.058 \), что также не является целым.
Если \( x = 53 \):
- Число автобусов для 424 человек: \( 424 / 53 = 8 \) (целое число).
- Число автобусов для 477 человек: \( 477 / 53 = 9 \) (целое число).
Таким образом, количество мест в каждом автобусе может составлять 53, так как это значение подходит для обоих случаев и позволяет каждому пассажиру занять место в автобусе.
Ответ: В каждом автобусе было 53 пассажира.
