Растровое изображение размером 192 на 960 пикселей сохраняют в памяти компьютера. Каждый пиксель в изображении может иметь один из 2048 цветов. Все цвета представлены с помощью…

Для решения вашей задачи сначала определим размер растра изображения и количество битов, необходимых для представления каждого цвета.

1. Размер изображения:
   Ширина: 192 пикселя
   Высота: 960 пикселей
   Общее количество пикселей: \(192 \times 960 = 184320\) пикселей.

2. Количество цветов:
   У нас есть 2048 цветов. Чтобы представить каждый цвет, необходимо вычислить количество битов, необходимых для кодирования этих цветов. Поскольку \(2048 = 2^{11}\), значит, для представления каждого цвета потребуется 11 бит.

3. Общий размер изображения в битах:
   Если каждый пиксель занимает 11 бит, тогда общее количество бит для всего изображения будет:
   \(184320 \times 11 = 2027520\) бит.

4. Перевод битов в байты:
   Поскольку 1 байт = 8 бит, преобразуем бит в байты:
   \(\frac{2027520}{8} = 252840\) байт.

5. Перевод байт в Кбайт:
   Теперь переведем байты в Кбайты:
   \(\frac{252840}{1024} \approx 246.2\) Кбайт.

6. Целевая память:
   Необходимо, чтобы изображение занимало не более 180 Кбайт. Мы определим, на сколько процентов необходимо уменьшить размер файла:

   Разница между текущим размером и лимитом:
   \(246.2 - 180 = 66.2\) Кбайт.

   Для нахождения процента уменьшения используем формулу:
   \(\text{Процент уменьшения} = \frac{\text{разница}}{\text{исходный размер}} \times 100\)

   Подставляем значения:
   \(\text{Процент уменьшения} = \frac{66.2}{246.2} \times 100 \approx 26.9\%\)

7. Округление:
   Поскольку в условии задачи требуется минимальное целое число, округляем 26.9% до 27%.

Таким образом, необходимо уменьшить размер файла на 27%, чтобы он помещался в 180 Кбайт.