найдите обыкновенную дробь равную периодической 0,(3)

Чтобы преобразовать периодическую дробь 0,(3) в обыкновенную дробь, давайте обозначим её как x:

x = 0,3333...

Теперь умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы сдвинуть запятую на один знак вправо:

10x = 3,3333...

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x = 0,3333...
2. 10x = 3,3333...

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

10x - x = 3,3333... - 0,3333... 9x = 3

Теперь разделим обе стороны на 9:

x = 3/9

Упрощаем дробь:

x = 1/3

Таким образом, обыкновенная дробь, равная периодической 0,(3), это 1/3.