разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её: 3a+12b/6 ab

Чтобы разложить на множители числитель и знаменатель дроби \(\frac{3a + 12b}{6ab}\) и сократить её, следуйте этим шагам:

1. Разложим числитель: В числителе у нас \(3a + 12b\). Мы можем вынести общий множитель. В данном случае, общий множитель — это 3: \[ 3a + 12b = 3(a + 4b) \]

2. Разложим знаменатель: В знаменателе у нас \(6ab\). Мы можем разложить его как: \[ 6ab = 6 \cdot a \cdot b = 2 \cdot 3 \cdot a \cdot b \]

3. Запишем дробь с разложенными множителями: Теперь можем подставить разложенные выражения в дробь: \[ \frac{3(a + 4b)}{6ab} = \frac{3(a + 4b)}{2 \cdot 3 \cdot a \cdot b} \]

4. Сократим дробь: Мы видим, что 3 в числителе и знаменателе сокращаются: \[ = \frac{a + 4b}{2ab} \]

Таким образом, упрощенная дробь будет: \[ \frac{a + 4b}{2ab} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!