m3-4m

Для решения выражения \( m^3 - 4m \), мы можем начать с выделения общего множителя. Здесь переменная \( m \) является общим множителем в обоих терминах. Таким образом, мы можем переписать выражение следующим образом:

\[ m^3 - 4m = m(m^2 - 4) \]

Теперь увидим, что у нас есть разность квадратов в фигурной скобке, так как \( 4 \) можно выразить как \( 2^2 \). Разность квадратов имеет формулу:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

Применим эту формулу к нашему выражению:

\[ m^2 - 4 = m^2 - 2^2 = (m - 2)(m + 2) \]

Теперь подставим это обратно в основное выражение:

\[ m(m^2 - 4) = m(m - 2)(m + 2) \]

Итак, окончательный вид выражения будет:

\[ m^3 - 4m = m(m - 2)(m + 2) \]

Это конечный ответ, и он дает нам корни уравнения: \( m = 0 \), \( m = 2 \), и \( m = -2 \). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!