x²-5x-84=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 5x - 84 = 0 \), мы можем использовать метод факторизации или формулу квадратного уравнения. Давайте применим факторизацию.

Мы ищем два числа, произведение которых равно \(-84\) (свободный член), а сумма равна \(-5\) (коэффициент при \(x\)). Эти числа — \(-12\) и \(7\), так как:

\(-12 \cdot 7 = -84\)
\(-12 + 7 = -5\)

Теперь мы можем записать уравнение в факторизованной форме:

\((x - 12)(x + 7) = 0\)

Далее, чтобы найти корни уравнения, приравняем каждое из множителей к нулю:

1. \(x - 12 = 0 \Rightarrow x = 12\)
2. \(x + 7 = 0 \Rightarrow x = -7\)

Таким образом, решения уравнения \(x^2 - 5x - 84 = 0\) следующие:

\(x = 12\) и \(x = -7\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, дайте знать!