В вашем тексте присутствует несколько мест, где нужно правильно выбрать окончание слова или предлог. Давайте разберем каждое предложение и внесем необходимые коррективы:
"...и всё вокруг казалось мёртвым. В конец на востоке по немногу начало светлеть."
- "В конец" и "по немногу" — здесь правильно: "На" конец и "постепенно" (или "немного" в зависимости от вашего замысла).
"Вскоре начали подавать голоса птицы."
- Здесь все правильно.
"Низко над головой пролетела неожиданно какая-то птичка."
- "Неожиданно" — правильно, это обособленное обстоятельство, а "какая-то" пишется слитно.
"Где-то далеко за лесом дважды прокурлыкал журавль."
- "Где-то" и "прокурлыкал" — здесь всё верно.
"Очарованный красотой летнего утра я встал и подошёл поближе к реке."
- "Очарованный" — правильно.
"Вдруг за кустом настойчиво послышалось какое-то пыхтение."
- "Какое-то" — правильно, а также "настойчиво".
"Я начал внимательно присматриваться вокруг и заметил недалеко от себя ёжика."
- "Внимательно" и "недалеко" — корректно.
"Серый клубок сначала подкатился вплотную к моим ногам, а затем повернулся и торопливо помчался в кусты."
- "Вплотную" и "торопливо" — всё правильно.
"Тем временем небо ещё больше посветлело."
- Здесь тоже всё корректно.
"Туман над водой начал постепенно расходиться и уже можно было отчётливо рассмотреть противоположный берег реки."
- "Постепенно" и "отчётливо" — верно.
Таким образом, исправления в вашем тексте будут следующими:
- На конец → На конец
- По немногу → Немного (если вы хотите пересказать это как "постепенно")
- Неожиданно → Неожиданно
- Какая-то → Какая-то
- Где-то → Где-то
- Вплотную → Вплотную
- Торопливо → Торопливо
- Внимательно → Внимательно
- Неподалёку → Недалеко
- Постепенно → Постепенно
- Отчётливо → Отчётливо
Отличная работа! Если возникнут дополнительные вопросы по русскому языку или литературе, не стесняйтесь спрашивать!