Радиолокатор ГАИ засек координаты машины х1 = 60 м; у1 = 100 м. через 2 с координаты машины изменились: х2 = 100 м; у2 = 80 м. превысил ли водитель машины допустимую скорость 60 км/ч?
Чтобы определить, превысил ли водитель допустимую скорость в 60 км/ч, сначала нужно рассчитать скорость автомобиля за данный период времени.
Определим изменение координат:
- Начальные координаты: (x1, y1) = (60 м, 100 м)
- Конечные координаты: (x2, y2) = (100 м, 80 м)
Изменение координат: \[ \Delta x = x2 - x1 = 100 м - 60 м = 40 м \] \[ \Delta y = y2 - y1 = 80 м - 100 м = -20 м \]
Рассчитаем расстояние, пройденное автомобилем: Используем формулу для расчета расстояния между двумя точками: \[ S = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} = \sqrt{(40 м)^2 + (-20 м)^2} = \sqrt{1600 + 400} = \sqrt{2000} \approx 44.72 м \]
Рассчитаем скорость: Движение происходило за 2 секунды, поэтому скорость: \[ V = \frac{S}{t} = \frac{44.72 м}{2 с} \approx 22.36 м/с \]
Преобразуем скорость в км/ч: Для преобразования из метров в секунду в километры в час используем коэффициент 3.6: \[ V_{км/ч} = V_{м/с} \times 3.6 \approx 22.36 м/с \times 3.6 \approx 80.50 км/ч \]
Сравнив полученную скорость (80.50 км/ч) с допустимой (60 км/ч), можно заключить, что водитель действительно превысил допустимую скорость.
