3х+8у=13 2х-3у=17

Чтобы решить систему уравнений:

1. \(3x + 8y = 13\)
2. \(2x - 3y = 17\)

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В этом случае воспользуемся методом сложения.

Сначала мы можем выразить одну переменную через другую из одного из уравнений. Давайте начнем с первого уравнения:

\[ 3x + 8y = 13 \]

Выразим \(x\) через \(y\):

\[ 3x = 13 - 8y \]
\[ x = \frac{13 - 8y}{3} \]

Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\[ 2\left(\frac{13 - 8y}{3}\right) - 3y = 17 \]

Умножим всё уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 2(13 - 8y) - 9y = 51 \]
\[ 26 - 16y - 9y = 51 \]
\[ 26 - 25y = 51 \]

Теперь перенесем 26 на правую сторону:

\[ -25y = 51 - 26 \]
\[ -25y = 25 \]
\[ y = -1 \]

Теперь, когда мы нашли \(y\), подставим его обратно в выражение для \(x\):

\[ x = \frac{13 - 8(-1)}{3} \]
\[ x = \frac{13 + 8}{3} \]
\[ x = \frac{21}{3} \]
\[ x = 7 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 7 \]
\[ y = -1 \]

Ответ: \(x = 7\), \(y = -1\).