Для хранения растровых изображений с палитрой в 223 цветов и размером 2560×1440 пикселей отведено 50 Мбайт памяти без учета размера заголовков файлов. Коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество изображений удастся сохранить?
Чтобы определить максимальное количество растровых изображений, которые могут быть сохранены в 50 Мбайт памяти, необходимо сначала рассчитать размер одного изображения с учетом палитры и разрешения.
Определим количество бит, необходимых для кодирования одного пикселя: Если у нас есть палитра из 223 цветов, нам нужно использовать определенное количество бит, чтобы закодировать каждый цвет. Максимальное количество цветов 256 требует 8 бит (2^8 = 256). Но в данном случае мы можем использовать меньше бит. Для 223 цветов достаточно 8 бит (2^8 = 256).
Рассчитаем размер одного изображения: Размер изображения в пикселях: \[ 2560 \times 1440 = 3,686,400 \text{ пикселей} \]
Каждый пиксель занимает 1 байт (8 бит), так как мы используем 8 бит для кодирования каждого пикселя.
Следовательно, размер одного изображения: \[ 3,686,400 \text{ пикселей} \times 1 \text{ байт} = 3,686,400 \text{ байт} \]
Конвертируем размер одного изображения в мегабайты: 1 Мбайт = 1,048,576 байт. Поэтому размер одного изображения в мегабайтах: \[ \frac{3,686,400 \text{ байт}}{1,048,576 \text{ байт/Мбайт}} \approx 3.51 \text{ Мбайт} \]
Теперь рассчитаем, сколько таких изображений поместится в 50 Мбайт: \[ \frac{50 \text{ Мбайт}}{3.51 \text{ Мбайт}} \approx 14.26 \]
Таким образом, в памяти удастся сохранить 14 полных изображений.
Итак, максимальное количество изображений, которые удастся сохранить в 50 Мбайт, составляет 14 изображений.
