(0,216/0,15+2/3:4/15)
Для решения выражения \(0,216 / (0,15 + 2 / 3 : 4 / 15)\) начнем с расчета каждого элемента по порядку.
Разберем дробь \(2 / 3 : 4 / 15\): Когда мы делим дробь, мы можем умножить на обратную дробь. Получится: \[ 2 / 3 : 4 / 15 = 2 / 3 \times 15 / 4 = \frac{2 \times 15}{3 \times 4} = \frac{30}{12} = \frac{5}{2} = 2,5 \]
Теперь подставим результат обратно в выражение: \[ 0,15 + 2,5 \]
Приведем к общему знаменателю: \[ 0,15 = \frac{15}{100} = \frac{3}{20} \quad \text{и} \quad 2,5 = \frac{5}{2} = \frac{50}{20} \quad \Rightarrow \quad \frac{3}{20} + \frac{50}{20} = \frac{53}{20} \]
Теперь вычислим \(0,216 / (\frac{53}{20})\): Переписываем деление как умножение на обратную дробь: \[ 0,216 \times \frac{20}{53} \]
Переведем 0,216 в дробь: \[ 0,216 = \frac{216}{1000} = \frac{27}{125} \]
Теперь умножим: \[ \frac{27}{125} \times \frac{20}{53} = \frac{27 \times 20}{125 \times 53} = \frac{540}{6625} \]
Это можно упростить: \[ 540 = 2^2 \times 3^3 \times 5 \quad \text{и} \quad 6625 = 5^2 \times 53 \]
Тогда \[ \frac{540}{6625} = \frac{108}{1325} \]
Таким образом, окончательный результат вычислений: \[ 0,216 / (0,15 + 2 / 3 : 4 / 15) = \frac{108}{1325} \]
Соответственно, это можно выразить в десятичной форме или оставить как дробь, в зависимости от ваших предпочтений. Если вам нужна дополнительная помощь в любой из этих этапов, пожалуйста, дайте знать!
