{3х+8у=13 {2х-3у=17

Чтобы решить систему уравнений:

1. \(3x + 8y = 13\)
2. \(2x - 3y = 17\)

начнем с одного из уравнений и выразим одну переменную через другую.

Решим первое уравнение для \(x\):

\[ 3x = 13 - 8y \]

\[ x = \frac{13 - 8y}{3} \]

Теперь подставим выражение для \(x\) во второе уравнение:

\[ 2\left(\frac{13 - 8y}{3}\right) - 3y = 17 \]

Умножим всё уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:

\[ 2(13 - 8y) - 9y = 51 \]

Раскроем скобки:

\[ 26 - 16y - 9y = 51 \]

Соберем все \(y\) на одной стороне:

\[ 26 - 25y = 51 \]

Переносим 26 на правую сторону:

\[ -25y = 51 - 26 \]

\[ -25y = 25 \]

Теперь разделим обе стороны на -25:

\[ y = -1 \]

Теперь подставим найденное значение \(y\) обратно в выражение для \(x\):

\[ x = \frac{13 - 8(-1)}{3} \]

\[ x = \frac{13 + 8}{3} = \frac{21}{3} = 7 \]

Таким образом, мы нашли решения:

\[ x = 7, \quad y = -1 \]

Ответ: \(x = 7\), \(y = -1\).