в комноте находились несколько человек. сначало из нее вышли 2 человека и вошли 3, потом вышли 6 человек и вошли 7 . в комнате стало 16 человек. сколько человек было первоначально

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество человек, которые были первоначально в комнате, как \( x \).

2. Из условия задачи:

   • Сначала из комнаты вышли 2 человека, значит, в комнате осталось \( x - 2 \).
   • Затем вошли 3 человека, и теперь в комнате стало \( x - 2 + 3 = x + 1 \).

3. После этого вышли 6 человек:

   • В комнате стало \( x + 1 - 6 = x - 5 \).

4. Далее вошли 7 человек:

   • Теперь в комнате стало \( x - 5 + 7 = x + 2 \).

5. Согласно условию задачи, в комнате стало 16 человек, поэтому у нас есть уравнение:

   \[ x + 2 = 16 \]

6. Решаем это уравнение:

   \[ x = 16 - 2 \] \[ x = 14 \]

Таким образом, первоначально в комнате было 14 человек.