Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 156 м . Одна его сторона на 1 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В…

Чтобы решить эту задачу, давайте начнём с нахождения длины и ширины детской площадки.

Итак, мы знаем, что площадь детской площадки равна 156 м², и одна сторона (назовем её ширина) на 1 метр больше другой стороны (назовем её длиной).

Обозначим длину как \( x \). Тогда ширина будет равна \( x + 1 \).

По формуле для площади прямоугольника, мы можем записать уравнение:

\[ x \cdot (x + 1) = 156 \]

Раскроем скобки:

\[ x^2 + x - 156 = 0 \]

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-156) = 1 + 624 = 625 \]

Теперь найдем корни уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 \pm 25}{2} \]

У нас есть два варианта:

1. \( x = \frac{24}{2} = 12 \)
2. \( x = \frac{-26}{2} = -13 \) (этот корень нас не интересует, так как длина не может быть отрицательной)

Таким образом, длина площадки \( x = 12 \) м, а ширина \( x + 1 = 12 + 1 = 13 \) м.

Теперь у нас есть размеры детской площадки:

• Меньшая сторона (длина): 12 м
• Большая сторона (ширина): 13 м

Теперь перейдем ко второму вопросу — вычислим периметр детской площадки, чтобы узнать, сколько материала потребуется для бордюра.

Периметр \( P \) прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ P = 2 \cdot (длина + ширина) = 2 \cdot (12 + 13) = 2 \cdot 25 = 50 \text{ метров} \]

Теперь определим, сколько упаковок материала нужно купить. В одной упаковке 20 метров материала.

Мы делим общий периметр на длину упаковки:

\[ \frac{50}{20} = 2.5 \]

Так как мы не можем купить половину упаковки, нам нужно округлить это значение до целого числа, то есть нам понадобятся 3 упаковки материал для бордюра.

Результаты:

1. Меньшая сторона детской площадки равна: 12 м.
2. Большая сторона детской площадки равна: 13 м.
3. Необходимое количество упаковок равно: 3.