Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 156 м . Одна его сторона на 1 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В…

Давайте разберёмся с задачей по шагам.

1. Определение длины и ширины детской площадки.

Пусть одна сторона площадки равна \( x \) метров, тогда другая сторона будет \( x + 1 \) метров. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ Площадь = Длина \times Ширина \]

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ x \times (x + 1) = 156 \]

Решим это уравнение:

\[ x^2 + x - 156 = 0 \]

Теперь используем дискриминант для решения квадратного уравнения:

\[ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-156) = 1 + 624 = 625 \]

Теперь найдём корни уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{625}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 \pm 25}{2} \]

Рассмотрим два случая:

1. \( x = \frac{24}{2} = 12 \)
2. \( x = \frac{-26}{2} \) (отрицательный корень не подходит)

Следовательно, меньшая сторона площадки \( x = 12 \) метров, а большая сторона \( x + 1 = 13 \) метров.

2. Количество упаковок материала для бордюра.

Теперь найдём периметр детской площадки, чтобы узнать, сколько материала нам нужно:

\[ Периметр = 2 \times (Длина + Ширина) = 2 \times (12 + 13) = 2 \times 25 = 50 \text{ метров} \]

Материал для бордюра продаётся в упаковках по 20 метров. Теперь найдём, сколько упаковок нам нужно:

\[ Количество упаковок = \frac{Периметр}{Длина в упаковке} = \frac{50}{20} = 2.5 \]

Поскольку нельзя купить половину упаковки, округляем до большего целого:

Необходимое количество упаковок равно 3.

Ответы:

1. Меньшая сторона детской площадки равна 12 метров, большая сторона равна 13 метров.
2. Необходимое количество упаковок равно 3.