Для хранения растровых изображений с палитрой в 2^23 цветов и размером 2560×1440 пикселей отведено 50 Мбайт памяти без учета размера заголовков файлов. Коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество изображений удастся сохранить?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько памяти занимает одно растровое изображение размером 2560×1440 пикселей с палитрой в 2^23 цветов.

1. Определение количества пикселей:

   • Размер изображения: 2560 пикселей по ширине и 1440 пикселей по высоте.
   • Общее количество пикселей: \( 2560 \times 1440 = 3,686,400 \) пикселей.

2. Определение размера одного пикселя:

   • Учитывая палитру в 2^23 цветов, для хранения цвета одного пикселя нам необходимо 23 бита (поскольку количество цветов – это 2 в степени 23).
   • Чтобы удобно работать с байтами, переведем биты в байты: \( \frac{23}{8} ≈ 2.875 \) байта на пиксель.

3. Общее количество памяти на одно изображение:

   • Память, необходимая для хранения одного изображения: \( 3,686,400 \, \text{пикселей} \times 2.875 \, \text{байта/пиксель} ≈ 10,598,400 \, \text{байт} \).
   • Поскольку 1 Мбайт = 1,048,576 байт, мы можем перевести это в Мбайты: \( \frac{10,598,400}{1,048,576} ≈ 10.1 \, \text{Мбайт} \).

4. Определение максимального количества изображений в 50 Мбайт памяти:

   • Общее количество доступной памяти: 50 Мбайт.
   • Чтобы найти максимальное число изображений, нужно разделить доступную память на размер одного изображения: \( \frac{50 \, \text{Мбайт}}{10.1 \, \text{Мбайт/изображение}} ≈ 4.95 \).

Таким образом, мы можем сохранить максимум 4 изображений, так как число изображений должно быть целым.

Ответ: максимальное количество изображений, которое удастся сохранить, равно 4.