10!/8!

Для решения выражения \( \frac{10!}{8!} \) начнем с того, что такое факториал. Факториал числа \( n \) обозначается как \( n! \) и равен произведению всех натуральных чисел от 1 до \( n \).

Итак, вычислим \( 10! \) и \( 8! \):

\[ 10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \] \[ 8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \]

Видим, что \( 10! \) можно записать как:

\[ 10! = 10 \times 9 \times 8! \]

Теперь подставим это в наше выражение:

\[ \frac{10!}{8!} = \frac{10 \times 9 \times 8!}{8!} \]

Мы можем сократить \( 8! \) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{10!}{8!} = 10 \times 9 \]

Теперь вычислим результат:

\[ 10 \times 9 = 90 \]

Таким образом, \( \frac{10!}{8!} = 90 \).