вычислите приближенное значение x, равное среднему арифметическому границ, и найдите точность приближения, если 8,442 < x < 8,444

Для нахождения приближенного значения \( x \), равного среднему арифметическому границ \( 8,442 \) и \( 8,444 \), мы можем воспользоваться формулой для среднего арифметического двух чисел:

\[ x = \frac{a + b}{2} \]

где \( a = 8,442 \) и \( b = 8,444 \).

Теперь подставим значения:

\[ x = \frac{8,442 + 8,444}{2} = \frac{16,886}{2} = 8,443 \]

Таким образом, приближенное значение \( x \) равно \( 8,443 \).

Теперь определим точность приближения. Для этого мы можем рассмотреть расстояние от \( x \) до границ интервала. Поскольку \( x = 8,443 \) находится между \( 8,442 \) и \( 8,444 \), мы вычислим разницу между \( x \) и этими границами:

1. Разность до нижней границы: \[ 8,443 - 8,442 = 0,001 \]

2. Разность до верхней границы: \[ 8,444 - 8,443 = 0,001 \]

Таким образом, точность приближения для \( x \) составляет \( 0,001 \). В результате, мы нашли, что:

Приближенное значение \( x = 8,443 \) с точностью \( 0,001 \).