-6ײ+×⁴+8=0

Давайте разберемся с уравнением -6x² + x⁴ + 8 = 0.

Для начала, мы можем сделать его более удобным для работы. Сначала упорядочим его, выделив все члены и чтобы привести к положительному виду. Перепишем уравнение как:

x⁴ - 6x² + 8 = 0.

Теперь это уравнение квадратного типа относительно x². Чтобы решить его, сделаем замену: пусть y = x². Тогда мы можем переписать уравнение как:

y² - 6y + 8 = 0.

Теперь рассматриваем это квадратное уравнение. Мы можем использовать дискриминант для нахождения корней:

D = b² - 4ac, где:

• a = 1,
• b = -6,
• c = 8.

Подставим значения в формулу:

D = (-6)² - 4(1)(8) = 36 - 32 = 4.

Поскольку дискриминант положительный, у нас есть два различных корня. Теперь находим корни по формуле:

y = (-b ± √D) / 2a y = (6 ± √4) / 2 y = (6 ± 2) / 2.

Мы получаем два значения для y:

1. y₁ = (6 + 2) / 2 = 8 / 2 = 4,
2. y₂ = (6 - 2) / 2 = 4 / 2 = 2.

Теперь вернемся к замене y = x². Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. x² = 4, что дает x = ±2,
2. x² = 2, что дает x = ±√2.

Таким образом, все корни исходного уравнения -6x² + x⁴ + 8 = 0:

x = ±2, x = ±√2.

Если у вас есть какие-либо вопросы по шагам или по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!