17/24-(1/5+5/24)
Давайте решим это выражение шаг за шагом.
Начнем с выражения: \( \frac{17}{24} - \left( \frac{1}{5} + \frac{5}{24} \right) \).
Сначала разберем скобки и найдем сумму \( \frac{1}{5} + \frac{5}{24} \). Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 24 — это 120.
Теперь преобразуем дроби:
- \( \frac{1}{5} \) можно записать как \( \frac{1 \times 24}{5 \times 24} = \frac{24}{120} \).
- \( \frac{5}{24} \) можно записать как \( \frac{5 \times 5}{24 \times 5} = \frac{25}{120} \).
Теперь складываем: \[ \frac{24}{120} + \frac{25}{120} = \frac{49}{120}. \]
Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение: \[ \frac{17}{24} - \frac{49}{120}. \]
Опять нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 120 — это 120. Преобразуем \( \frac{17}{24} \): \[ \frac{17}{24} = \frac{17 \times 5}{24 \times 5} = \frac{85}{120}. \]
Теперь можем вычислить: \[ \frac{85}{120} - \frac{49}{120} = \frac{85 - 49}{120} = \frac{36}{120}. \]
Теперь упростим дробь \( \frac{36}{120} \). Найдем наибольший общий делитель (НОД) 36 и 120, который равен 12: \[ \frac{36 \div 12}{120 \div 12} = \frac{3}{10}. \]
Таким образом, итоговый ответ будет: \[ \frac{3}{10}. \]
Если у вас есть еще вопросы или нужны дополнительные объяснения, смело спрашивайте!
