5!×4!/10!

Чтобы решить выражение \( \frac{5! \times 4!}{10!} \), сначала давайте вспомним, что означает знак "!":

• \( n! \) (факториал) обозначает произведение всех положительных целых чисел от 1 до \( n \). Например, \( 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \).

Теперь давайте посчитаем каждое из факториалов:

1. \( 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \)
2. \( 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \)
3. \( 10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 3628800 \)

Теперь подставим эти значения в наше выражение:

\[ \frac{5! \times 4!}{10!} = \frac{120 \times 24}{3628800} \]

Посчитаем числитель:

\[ 120 \times 24 = 2880 \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{2880}{3628800} \]

Чтобы упростить дробь, посчитаем:

\[ \frac{2880}{3628800} = \frac{1}{1260} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \frac{5! \times 4!}{10!} = \frac{1}{1260} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или темы для изучения, не стесняйтесь спрашивать!