Могут ли две плоскости иметь: а) только одну общую прямую; б) только две общие точки; в) только одну общую прямую?

Отличный вопрос! Давайте разберем каждую из пунктов.

а) Две плоскости могут иметь только одну общую прямую. Это возможно, если одна из плоскостей является секущей для другой. Например, если у вас есть две плоскости, и они пересекаются, то в точке пересечения образуется прямая, которая является их общей.

б) Две плоскости не могут иметь только две общие точки. Если две плоскости пересекаются, то они либо совпадают (имеют бесконечно много общих точек), либо пересекаются по прямой (имеют одну общую прямую). Две точки могут существовать на одной из плоскостей, но это не будет являться общими точками между двумя плоскостями.

в) Две плоскости снова могут иметь только одну общую прямую. Это тот же случай, что и в пункте (а): если плоскости пересекаются, то они обязательно образуют одну прямую в месте пересечения, но не могут иметь меньше или больше.

Таким образом, можно сделать вывод, что две плоскости могут пересекаться по прямой, но могут ли они встречаться в двух точках — это невозможно. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!