Сумма всех двузначных чисел, которые делятся на 10

Чтобы найти сумму всех двузначных чисел, которые делятся на 10, сначала определим эти числа. Двузначные числа, которые делятся на 10, начинаются с 10 и заканчиваются на 90. Таким образом, наш список выглядит так: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.

Теперь мы можем вычислить сумму этих чисел. Мы видим, что они образуют арифметическую прогрессию, где:

• Первое число (a1) = 10
• Последнее число (an) = 90
• Шаг (d) = 10
• Общее количество членов (n) = (90 - 10) / 10 + 1 = 9

Сумма арифметической прогрессии рассчитывается по формуле: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (a1 + an) \]

Подставим наши значения: \[ S_9 = \frac{9}{2} \times (10 + 90) = \frac{9}{2} \times 100 = 9 \times 50 = 450 \]

Таким образом, сумма всех двузначных чисел, которые делятся на 10, равна 450.