Боковая сторона равнобедренного треугольника в 2 раза меньше основания, периметр равен 26 см. Найдите боковую сторону треугольника.

Чтобы решить задачу, давайте обозначим:

• основание равнобедренного треугольника как \( a \),
• боковую сторону как \( b \).

По условию задачи известно, что:

1. Боковая сторона в 2 раза меньше основания: \( b = \frac{a}{2} \).
2. Периметр треугольника равен 26 см: \( a + 2b = 26 \).

Теперь подставим первое уравнение во второе.

Заменим \( b \) в уравнении периметра:

\[ a + 2\left(\frac{a}{2}\right) = 26. \]

Упростим это выражение:

\[ a + a = 26, \] \[ 2a = 26. \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ a = 13. \]

Теперь, зная основание, можем найти боковую сторону. Подставим значение \( a \) в уравнение для \( b \):

\[ b = \frac{13}{2} = 6.5. \]

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна \( 6.5 \) см.