По автостраде автомобиль двигался 1 ч со скоростью 110 км/ч, а по шоссе - 2 ч со скоростью 80 км/ч. Чему равна средняя скорость автомобиля на всем пути?
Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на всем пути, нужно сначала определить общее расстояние и общее время в пути.
Расчет расстояний:
На автостраде автомобиль двигался 1 час со скоростью 110 км/ч. Расстояние: \[ S_1 = V_1 \cdot t_1 = 110 \, \text{км/ч} \cdot 1 \, \text{ч} = 110 \, \text{км} \]
На шоссе автомобиль двигался 2 часа со скоростью 80 км/ч. Расстояние: \[ S_2 = V_2 \cdot t_2 = 80 \, \text{км/ч} \cdot 2 \, \text{ч} = 160 \, \text{км} \]
Общее расстояние: \[ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 110 \, \text{км} + 160 \, \text{км} = 270 \, \text{км} \]
Общее время: \[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = 1 \, \text{ч} + 2 \, \text{ч} = 3 \, \text{ч} \]
Средняя скорость: Средняя скорость рассчитывается по формуле: \[ V_{\text{сред}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} \] Подставляем известные значения: \[ V_{\text{сред}} = \frac{270 \, \text{км}}{3 \, \text{ч}} = 90 \, \text{км/ч} \]
Следовательно, средняя скорость автомобиля на всем пути составляет 90 км/ч.
