Периметр треугольника равен 30 см, а стороны выражены тремя последовательными целыми числами. Вычислите стороны треугольника

Для решения задачи начнем с обозначения сторон треугольника. Пусть три стороны будут выражены как \( a \), \( a+1 \) и \( a+2 \), где \( a \) — наименьшая сторона. Поскольку периметр треугольника равен 30 см, у нас есть уравнение:

\[ a + (a + 1) + (a + 2) = 30. \]

Упрощаем это уравнение:

\[ 3a + 3 = 30. \]

Теперь вычтем 3 из обеих сторон:

\[ 3a = 27. \]

Делим обе стороны на 3:

\[ a = 9. \]

Теперь мы можем найти длины всех сторон:

• Первая сторона: \( a = 9 \) см,
• Вторая сторона: \( a + 1 = 10 \) см,
• Третья сторона: \( a + 2 = 11 \) см.

Таким образом, стороны треугольника равны 9 см, 10 см и 11 см.

Дополнительное замечание: важно проверить, что эти стороны удовлетворяют неравенству треугольника, чтобы убедиться, что они могут образовать треугольник:

• \( 9 + 10 > 11 \) (верно),
• \( 9 + 11 > 10 \) (верно),
• \( 10 + 11 > 9 \) (верно).

Все условия выполнены, поэтому стороны 9 см, 10 см и 11 см — правильный ответ.