сократить дробь 16ab/6b²

Чтобы сократить дробь \( \frac{16ab}{6b^2} \), мы должны найти общий делитель числителя и знаменателя.

1. Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

   • Числитель: \( 16ab = 16 \cdot a \cdot b \)
   • Знаменатель: \( 6b^2 = 6 \cdot b \cdot b \)

2. Найдем наибольший общий делитель (НОД):

   • НОД для чисел 16 и 6 равен 2.
   • Одно \( b \) в числителе и два \( b \) в знаменателе позволяют сократить на одно \( b \).

3. Теперь можем сократить дробь: \[ \frac{16ab}{6b^2} = \frac{16 \cdot a \cdot b}{6 \cdot b \cdot b} = \frac{16a}{6b} \]

4. Далее, сократим коэффициенты 16 и 6 на их НОД (2): \[ \frac{16a}{6b} = \frac{16 \div 2 \cdot a}{6 \div 2 \cdot b} = \frac{8a}{3b} \]

Таким образом, сокращенная форма дроби \( \frac{16ab}{6b^2} \) равна \( \frac{8a}{3b} \).