В магазин доставили 6 бочонков с квасом, в них было 15, 16, 18, 19, 20 и 31 литр. В первый же день нашлось два покупателя: один купил два бочонка, другой – три, причем первый…

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом. У нас есть шесть бочонков с निमе количеством кваса: 15, 16, 18, 19, 20 и 31 литр. Два покупателя приобрели их таким образом, что первый купил два бочонка, а второй – три, причем первый покупатель купил вдвое меньше кваса, чем второй.

Обозначим количество кваса, купленное первым покупателем, как \(x\). Тогда второй покупатель купил \(2x\) кваса. Оба покупателя вместе купили:

\[ x + 2x = 3x \]

Итак, давайте посмотрим, сколько всего кваса в бочонках:

\[ 15 + 16 + 18 + 19 + 20 + 31 = 119 \text{ литров} \]

На складе остался один бочонок. Значит, после покупок у нас должно остаться 119 - 3x литров. Причем 3x должно быть равно количеству кваса, которое было продано.

Теперь мы можем составить уравнение для всех возможных комбинаций бочонков. Рассмотрим возможные варианты, чтобы удовлетворить условию о количестве купленного кваса.

Первый покупатель, купив два бочонка, должен потратить меньшую сумму по сравнению со вторым, который купил три бочонка.

После проверки нескольких возможных комбинаций, можно заметить, что:

• Если первый покупатель купил бочонки на 15 и 18 литров, он купит 33 литра.
• Второй покупатель, тогда, должен купить 66 литров. Но такой комбинации среди оставшихся бочонков не найти, так как максимальное количество кваса — 31 + 20 + 19 = 70 л.

Попробуем другие варианты:

Если первый покупатель купил бочонки на 15 и 31 литра (15 + 31 = 46 литров), тогда второй покупатель должен был купить 92 литра.

Как видно, нет подходящих комбинаций, пока не проверим вариант:

Допустим, первый покупатель купил 18 и 19 литров, суммарно 37 литров. Второй тогда должен был купить 74 литра, но это также не дает бочонков.

Затем давайте подберём 20 и 16 литров на 36, а второй купит 72, чего также не достигнем.

Возвращаясь к нашему условию, давайте смотреть на оставшиеся варианты.

После перебора и проверки, мы видим:

• Если первый купит 31 и 19 литров (50) - это не дает 100
• Если первый 20 и 15, как вариант - 35, тогда второй 70, что снова не укладывается

На данный момент остается только оставшийся бочонок, который нам не дают.

По итогу, так как остаётся один остался всего лишь бочонок — это бочонок с 31 литром, потому что остальные варианты не позволяли следовать условию. Таким образом, оставшийся бочонок, который остался в магазине, это:

Бочонок с 31 литром кваса.