2/3 + 1 1/2 - 1/4

Чтобы решить задачу \( \frac{2}{3} + 1 \frac{1}{2} - \frac{1}{4} \), начнём с преобразования всех дробей в общую дробь.

1. Преобразуем смешанное число \( 1 \frac{1}{2} \) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{1}{2} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \]

2. Теперь мы имеем следующее выражение: \[ \frac{2}{3} + \frac{3}{2} - \frac{1}{4} \]

3. Найдём общий знаменатель для дробей \( \frac{2}{3} \), \( \frac{3}{2} \) и \( \frac{1}{4} \). Общий знаменатель для \( 3 \), \( 2 \) и \( 4 \) равен \( 12 \).

4. Преобразуем дроби к общему знаменателю:

   • \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12} \)
   • \( \frac{3}{2} = \frac{3 \times 6}{2 \times 6} = \frac{18}{12} \)
   • \( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12} \)

5. Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{8}{12} + \frac{18}{12} - \frac{3}{12} \]

6. Складываем и вычитаем дроби: \[ \frac{8 + 18 - 3}{12} = \frac{23}{12} \]

7. Преобразуем до смешанного числа: \[ \frac{23}{12} = 1 \frac{11}{12} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{2}{3} + 1 \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = 1 \frac{11}{12} \]