3 7/10-3/8•4/15

Давайте разберемся с выражением \( 3 \frac{7}{10} - \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{15} \).

1. Сначала преобразуем смешанное число \( 3 \frac{7}{10} \) в неправильную дробь. Мы умножаем целую часть на знаменатель и добавляем числитель: \[ 3 \frac{7}{10} = \frac{3 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{30 + 7}{10} = \frac{37}{10} \]

2. Теперь вычислим произведение \(\frac{3}{8} \cdot \frac{4}{15}\): \[ \frac{3 \cdot 4}{8 \cdot 15} = \frac{12}{120} \] Упрощая дробь, получаем: \[ \frac{12}{120} = \frac{1}{10} \]

3. Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{37}{10} - \frac{1}{10} \]

4. Вычтем дроби. Поскольку у них одинаковый знаменатель, просто вычтем числители: \[ \frac{37 - 1}{10} = \frac{36}{10} \]

5. Упрощаем \(\frac{36}{10}\): \[ \frac{36 \div 2}{10 \div 2} = \frac{18}{5} \]

Теперь представим результат как смешанное число: \[ \frac{18}{5} = 3 \frac{3}{5} \]

Таким образом, итоговое выражение \( 3 \frac{7}{10} - \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{15} \) равно \( 3 \frac{3}{5} \).