Среднее арифметическое четырнадцати чисел равно 4,5, а среднее арифметическое шести других чисел - 2,75. Найдите среднее арифметическое этих двадцати чисел
Для нахождения среднего арифметического двадцати чисел, нам необходимо сначала вычислить сумму чисел в каждой группе.
Сумма первых четырнадцати чисел: Среднее арифметическое этих чисел равно 4,5. Формула для среднего арифметического выглядит так: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма чисел}}{\text{Количество чисел}} \] Подставим известные значения: \[ 4,5 = \frac{S_1}{14} \] Где \( S_1 \) — это сумма первых четырнадцати чисел. Умножим обе стороны на 14: \[ S_1 = 4,5 \times 14 = 63 \]
Сумма шести других чисел: Среднее арифметическое этих чисел равно 2,75. Аналогично: \[ 2,75 = \frac{S_2}{6} \] Где \( S_2 \) — это сумма шести других чисел. Умножим обе стороны на 6: \[ S_2 = 2,75 \times 6 = 16,5 \]
Общая сумма двадцати чисел: Теперь находим общую сумму всех чисел: \[ S = S_1 + S_2 = 63 + 16,5 = 79,5 \]
Среднее арифметическое двадцати чисел: Общее количество чисел — 20. Теперь мы можем найти среднее арифметическое: \[ \text{Среднее арифметическое двадцати чисел} = \frac{S}{20} = \frac{79,5}{20} = 3,975 \]
Таким образом, среднее арифметическое этих двадцати чисел равно 3,975.
