В картине было в 2 раза меньше яблок чем в ящике после того как из картины переложили в ящик 10 яблок в ящике их стало в 5 раз больше чем в картине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество яблок в картине за \( x \) и количество яблок в ящике за \( y \).

По условию задачи у нас есть две ключевые информации:

1. В картине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике после того, как из картины переложили 10 яблок. Это можно выразить следующим образом: \[ x - 10 = \frac{1}{2}(y + 10) \]

2. После того, как мы переложили 10 яблок, в ящике стало в 5 раз больше, чем в картине: \[ y + 10 = 5(x - 10) \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Давайте решим её.

Первое уравнение можно упростить: \[ x - 10 = \frac{1}{2}y + 5 \implies x = \frac{1}{2}y + 15 \]

Теперь подставим \( x \) из первого уравнения во второе: \[ y + 10 = 5\left(\frac{1}{2}y + 15 - 10\right) \]

Упростим правую часть: \[ y + 10 = 5\left(\frac{1}{2}y + 5\right) \implies y + 10 = \frac{5}{2}y + 25 \]

Теперь соберем все \( y \) в одну сторону: \[ y - \frac{5}{2}y = 25 - 10 \implies -\frac{3}{2}y = 15 \]

Умножив обе стороны на -2, получаем: \[ 3y = -30 \implies y = 10 \]

Теперь подставим найденное значение \( y \) обратно в первое уравнение: \[ x = \frac{1}{2}(10) + 15 = 5 + 15 = 20 \]

Таким образом, в корзине было 20 яблок, а в ящике 10 яблок.

Ответ: в картине было 20 яблок, а в ящике 10 яблок.