В прямоугольном треугольника меньший катет равен 9 см и острый угол 60°. Вычислите длину гипотенузы

В прямоугольном треугольнике можно использовать основные тригонометрические соотношения для нахождения длины гипотенузы. Если меньший катет равен 9 см и острый угол составляет 60°, мы можем воспользоваться синусом или косинусом.

В данном случае, если обозначить гипотенузу как \( c \), то можем применить косинус:

\[ \cos(60°) = \frac{длина \, меньшего \, катета}{гипотенуза} \]

Зная, что \( \cos(60°) = \frac{1}{2} \), мы можем записать:

\[ \frac{1}{2} = \frac{9}{c} \]

Теперь, решая это уравнение для \( c \), мы умножим обе стороны на \( c \) и затем на 2:

\[ c = 9 \times 2 = 18 \, см \]

Таким образом, длина гипотенузы составляет 18 см.