Сократить дробь 6xy⁴/16xy³

Чтобы сократить дробь \( \frac{6xy^4}{16xy^3} \), начнем с деления числителей и знаменателей на их наибольший общий делитель (НОД).

1. Найдем НОД для чисел 6 и 16. НОД(6, 16) равен 2.
2. Посмотрим на переменные в дроби:
   • В числителе: \( xy^4 \)
   • В знаменателе: \( xy^3 \)

Поскольку в обеих частях есть \( x \) и \( y \), мы можем сократить их:

• \( x \) в числителе и знаменателе сокращается.
• Для \( y \) мы имеем \( y^4 \) в числителе и \( y^3 \) в знаменателе, поэтому можем сократить \( y^3 \), оставив \( y^{4-3} = y^1 \) или просто \( y \) в числителе.

Теперь сокращаем дробь:

\[ \frac{6 \div 2 \, y^4 \div y^3}{16 \div 2 \, y^3 \div y^3} = \frac{3y}{8} \]

Итак, сокращенная форма дроби \( \frac{6xy^4}{16xy^3} \) будет:

\[ \frac{3y}{8} \]