В торговом центре установлены два автомата, продающие кофе. С вероятность 0,11 к вечеру в первом автомате заканчивается кофе. Во втором автомате кофе заканчивается к вечеру с…

Для нахождения математического ожидания числа автоматов, в которых к вечеру закончится кофе, обозначим случайные величины:

• \( X_1 \): 1, если кофе в первом автомате закончится, и 0, если не закончится.
• \( X_2 \): 1, если кофе во втором автомате закончится, и 0, если не закончится.

Далее, мы можем выразить общее количество автоматов с закончился кофе как:

\[ X = X_1 + X_2 \]

Теперь найдем математическое ожидание \( E(X) \):

\[ E(X) = E(X_1) + E(X_2) \]

Согласно известной формуле для математического ожидания, для бинарных случайных величин:

• \( E(X_1) = P(X_1 = 1) = P(\text{кофе в первом автомате закончится}) = 0,11 \)
• \( E(X_2) = P(X_2 = 1) = P(\text{кофе во втором автомате закончится}) = 0,14 \)

Теперь подставим значения:

\[ E(X) = E(X_1) + E(X_2) \] \[ E(X) = 0,11 + 0,14 \] \[ E(X) = 0,25 \]

Таким образом, математическое ожидание числа автоматов, в которых к вечеру закончится кофе, равно 0,25.