(a-b)-²×(a²-b²)

Чтобы упростить выражение \((a - b)^{-2} \times (a^2 - b^2)\), начнем с разложения.

1. Первое, что можно заметить, это, что \(a^2 - b^2\) является разностью квадратов, и его можно разложить как: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

2. Подставим это в исходное выражение: \[ (a - b)^{-2} \times (a^2 - b^2) = (a - b)^{-2} \times ((a - b)(a + b)) \]

3. Теперь можно упростить, так как \((a - b)\) в числителе и \((a - b)^{-2}\) в знаменателе: \[ = (a - b)^{-2} \times (a - b) \times (a + b) = (a - b)^{-1} \times (a + b) \]

4. В итоге получаем: \[ \frac{a + b}{a - b} \]

Таким образом, конечный результат упрощения выражения \((a - b)^{-2} \times (a^2 - b^2)\) будет: \[ \frac{a + b}{a - b} \]