сколько сторон имеет выпуклый многоугольник ,каждый угол которого равен 60°

Выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 60°, является равносторонним треугольником, поскольку сумма внутренних углов многоугольника определяется формулой:

Сумма внутренних углов = (n - 2) * 180°,

где n - количество сторон (углов) многоугольника.

Если каждый угол равен 60°, то полная сумма углов составит:

Сумма углов = n * 60°.

Теперь приравняем обе формулы:

n * 60° = (n - 2) * 180°.

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: n * 60° = n * 180° - 360°.

2. Переносим все слагаемые, содержащие n, в одну часть уравнения: n * 180° - n * 60° = 360°.

3. Упрощаем левые выражения: n * (180° - 60°) = 360°, n * 120° = 360°.

4. Делим обе стороны на 120°: n = 360° / 120°, n = 3.

Таким образом, выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 60°, имеет 3 стороны, что соответствует треугольнику.