\(-4a+1)(a-1)+2(3a-4)(a+2)\)

Для решения выражения \((-4a+1)(a-1)+2(3a-4)(a+2)\) начнем с каждого множителя отдельно.

1. Раскроим скобки в первом произведении \((-4a+1)(a-1)\): \[ -4a \cdot a - 4a \cdot (-1) + 1 \cdot a + 1 \cdot (-1) = -4a^2 + 4a + a - 1 = -4a^2 + 5a - 1 \]

2. Теперь раскроем скобки во втором произведении \(2(3a-4)(a+2)\). Сначала раскроем внутренние скобки: \[ (3a-4)(a+2) = 3a \cdot a + 3a \cdot 2 - 4 \cdot a - 4 \cdot 2 = 3a^2 + 6a - 4a - 8 = 3a^2 + 2a - 8 \] Теперь умножим это выражение на 2: \[ 2(3a^2 + 2a - 8) = 6a^2 + 4a - 16 \]

3. Теперь объединим оба получившихся выражения: \[ -4a^2 + 5a - 1 + 6a^2 + 4a - 16 \]

4. Объединим подобные члены:

   • Для \(a^2\): \(-4a^2 + 6a^2 = 2a^2\)
   • Для \(a\): \(5a + 4a = 9a\)
   • Для констант: \(-1 - 16 = -17\)

В итоге, окончательное выражение будет: \[ 2a^2 + 9a - 17 \]

Если у вас есть дальнейшие вопросы по этой теме или другим математическим концепциям, не стесняйтесь спрашивать!