найди значение выражения (a⁴)³*a⁴/a¹⁶при a=9

Давайте сначала упростим данное выражение \((a^4)^3 \cdot \frac{a^4}{a^{16}}\) при \(a = 9\).

1. Упростим \((a^4)^3\): \[ (a^4)^3 = a^{4 \cdot 3} = a^{12} \]

2. Теперь перепишем всё выражение: \[ a^{12} \cdot \frac{a^4}{a^{16}} = a^{12} \cdot a^{4 - 16} = a^{12} \cdot a^{-12} \]

3. Сложим показатели степеней: \[ a^{12 - 12} = a^0 \]

4. По правилам степени, любое число, возведенное в ноль, равно 1: \[ a^0 = 1 \]

Теперь, подставив \(a = 9\), мы видим, что: \[ 1 = 1 \]

Таким образом, значение выражения \((a^4)^3 \cdot \frac{a^4}{a^{16}}\) при \(a = 9\) равно 1.