треугольник АБС - равнобедренный, угол АС - основание, угол Б=40°найти коль А

Для решения задачи о равнобедренном треугольнике ABC, где угол B равен 40°, начнем с того, что в равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. В нашем случае эти углы - это угол A и угол C.

Так как у нас есть угол B, мы можем использовать свойство, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Запишем это в виде уравнения:

\[ \angle A + \angle C + \angle B = 180° \]

Подставляем известное значение угла B:

\[ \angle A + \angle C + 40° = 180° \]

Поскольку \(\angle A = \angle C\) (так как треугольник равнобедренный), обозначим угол A как x. Тогда угол C также будет равен x. Запишем уравнение:

\[ x + x + 40° = 180° \]

Это упрощается до:

\[ 2x + 40° = 180° \]

Вычтем 40° с обеих сторон:

\[ 2x = 140° \]

Теперь поделим обе стороны на 2:

\[ x = 70° \]

Таким образом, угол A равен 70°. Угол C также равен 70°.

Ответ: угол A равен 70°.