Дополните до полного квадрата выражение 1-12х²+?

Чтобы дополнить выражение \(1 - 12x^2\) до полного квадрата, начнем с получения полной квадратной формы. Мы можем записать выражение в виде:

\[ 1 - 12x^2 = 1 - 12(x^2) \]

Теперь обратим внимание на выражение \(-12x^2\). Чтобы дополнить его до полного квадрата, нужно использовать идею, что он может быть представлен как \(-(kx)^2\), где \(k\) – это коэффициент, который в данном случае равен \(\sqrt{12} = 2\sqrt{3}\).

Поэтому можем записать:

\[ -12x^2 = - (2\sqrt{3}x)^2 \]

Теперь выразим всё вместе и заполнить до полного квадрата:

\[ 1 - 12x^2 = 1 - (2\sqrt{3}x)^2 \]

Теперь для того, чтобы полностью представить это выражение в виде полного квадрата, мы можем воспользоваться следующей формой:

\[ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \]

Где \(a = 1\) и \(b = 2\sqrt{3}x\). Таким образом, мы получим:

\[ 1 - 12x^2 = (1 + 2\sqrt{3}x)(1 - 2\sqrt{3}x) \]

Если необходимо, можно уточнить дальнейшие шаги или объяснить детали, связанные с получением полного квадрата!