2/8×8/8+(3¹/³-2³/6) :7/15
Давайте разберем это выражение шаг за шагом.
Упростим первое действие: \[ \frac{2}{8} \times \frac{8}{8} \] Здесь \(\frac{8}{8}\) равно 1, поэтому: \[ \frac{2}{8} \times 1 = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \]
Теперь займемся частью с дробями: \[ 3^{1/3} - \frac{2^3}{6} \] Сначала найдем \(2^3 = 8\), значит: \[ \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \] Теперь подставим это в выражение: \[ 3^{1/3} - \frac{4}{3} \] Так как \(3^{1/3}\) — это кубический корень из 3, его точное значение может быть не очень удобным для вычислений. Но мы можем оставить его в таком виде.
Теперь комбинируем эти части: Мы имеем \(\frac{1}{4} + (3^{1/3} - \frac{4}{3})\). Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 3 — это 12. \[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12}, \quad \frac{4}{3} = \frac{16}{12} \]
Теперь: \[ 3^{1/3} - \frac{4}{3} = 3^{1/3} - \frac{16}{12} \]
Теперь добавим \(\frac{3}{12}\) к \((3^{1/3} - \frac{16}{12})\): \[ \frac{3}{12} + 3^{1/3} - \frac{16}{12} = 3^{1/3} - \frac{13}{12} \]
Теперь давайте разделим это на \(\frac{7}{15}\): Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную: \[ \left(3^{1/3} - \frac{13}{12}\right) \div \frac{7}{15} = \left(3^{1/3} - \frac{13}{12}\right) \times \frac{15}{7} \]
Итак, конечный результат будет: \[ \frac{15(3^{1/3} - \frac{13}{12})}{7} \]
Это довольно сложное выражение, но его можно использовать в дальнейших расчетах или оценках. Если вам понадобится больше информации о каждом шаге, не стесняйтесь спрашивать!
